DHDAS随机子空间法模态剖析功效
宣布时间：2021-07-07
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随机子空间识别法是一种先进基于情形振动模态参数识别的时域要领，也是近年来海内外模态剖析专家和学者讨论的一个热门。该要领团结了系统识别、线性代数和统计学的理论，通过矩阵盘算，从状态空间方程中识别动态系统，适用于情形激励条件下结构模态参数的识别。该要领不但能准确识别系统的频率，并且能很好的识别系统的模态振型和阻尼，使识别效果更有意义和适用价值。
SSI要领基于离散时间状态空间方程，是直接处置惩罚时间序列的时域要领，输入由随机白噪声取代。关于处在情形激励情形下的土木匠程结构而言，在现实丈量历程中，情形激励是不可丈量的随机激励（输入），并且强度基本和噪声影响相似，无法将两者区分清晰。
因此，将输入项和噪声项合并可以获得随机子空间要领的基本模子—离散时间随机状态空间模子：
建设了离散时间随机状态空间方程后，需要凭证丈量获得的响应数据识别出系统矩阵A与输出矩阵C，进而获得系统的模态频率、阻尼与振型向量。
本文以某长江大桥实测数据为例，简要说明DHDAS随机子空间模态剖析功效的操作流程与手艺特点，结构模子建设、参数生涯、振型展示、模态验证等模态通用操作功效不在本文赘述。
第一步：结构模子建设
第二步：测试数据选择。
第三步：确定命据长度（数据起止时刻），天生Hankel矩阵。
第四步：由Hankel矩阵天生Toeplitz矩阵，并对Toeplitz矩阵举行奇异值剖析，获得“奇异值—模子阶数”曲线。确定系统模子的阶数，该阶数决议了后续稳固图盘算的最高阶次。
影响奇异值剖析的噪声主要包括：
① 模子的禁绝确性。现实系统关于激励的反应，纷歧定100％知足随机状态空间模子，由此会造成一定误差。
② 丈量误差。在现实测试中由于测试情形的影响和传感器等测试仪器的影响，丈量误差是不可阻止的。
③ 盘算时数值精度引起的误差。
④ 试验收罗的数据总是有限的，模子的输出协方差需要接纳近似估算。
第五步：由Toeplitz矩阵奇异值剖析获得的效果可以求解系统状态矩阵，天生稳固图，进而求解获得频率、阻尼与分块振型向量。
稳固图把差别阶数模子的模态参数画在统一幅图上，在响应于某阶模态的轴上，高一阶模子识别的模态参数同低一阶模子识别的模态参数相较量，若是特征频率、阻尼比和模态振型的差别小于预设的限制值，则这个点就称为稳固点，组成的轴称为稳固轴，响应的模态即为系统的模态。
第六步：将由每组测试数据辨识获得的频率、阻尼与部分振型向量举行组合，获得最终的频率、阻尼与振型。
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